生成2 ^ 1000种组合

Question

我有关于knackpack问题的任务。但对于knackpack中的每个主题，我们有两组权重值参数。例如：

1. 啤酒1kg 15 $，2kg 20 $
2. 水5公斤30美元，10公斤40美元

...等

我们只能为每个项目选择一组权重值参数。

那么，我看到了什么解决方案：

1. 从2个数组生成对weigth-value的所有唯一组合。在外面，我们有2个 ⁿ 组合。
2. 对于所有组合，我们应用knackpack算法，然后选择具有最大值的解决方案 - 这是最佳解决方案。

关于问题 - 如果我们有大约10-15项，这是正常的。但我们需要为1000项解决这个任务，所以它是2 ¹⁰⁰⁰ 的独特组合。

生成独特的组合：

E=[[],[]]
weight1 = [1 2 3 4 5]
weight2 = [6 7 8 9 10]
for choices in itertools.product([0, 1], repeat=len(off)):
E[0].append([(on[j] if choice else off[j]) for j, choice in enumerate(choices)])
value1 = [10 20 30 40 50]
value2 = [60 70 80 90 100]
for choices in itertools.product([0, 1], repeat=len(off)):
E[1].append([(on[j] if choice else off[j]) for j, choice in enumerate(choices)])

如果我为30项目做了 - 我的VDS会下降。

请建议您解决此问题。

Answer 1

你想用蛮力来解决NP完全问题，以及大量项目的问题。它理论上会起作用，但你需要永恒才能做到这一点。问题与python无关，而与理论计算机科学无关。

Wikipedia page for the knapsack problem包含有关如何解决问题的若干想法：您可以使用dynamic programming，甚至搜索approximations of the solution。

动态规划方法基于以下事实：问题具有最优子结构：有可能从n-1变量问题的最优解中为n变量问题构建最优解。