如何计算以下伪代码的封闭形式？

Question

我需要以下问题的帮助：

分析以下程序片段的运行时间，并编写伪代码（在C ++中），该伪代码将输出此代码的值，但将在恒定时间内运行。您可以假定n在程序的前面给出了。

 sum = 0
 for i from 1 to n-1 do
   for j from i to n*n do
     sum = sum + i

我要做什么：我知道以下程序片段的时间复杂度为O（n ² ），并且：

sum = n*n*(n)*(n-1)/2-(n-1)*n*(2*(n-1)+1)/6+(n-1)*n/2;

我不确定如何将其转换为伪代码格式。任何帮助将不胜感激，谢谢！

Answer 1

 sum <- n*n*(n)*(n-1)/2-(n-1)*n*(2*(n-1)+1)/6+(n-1)*n/2

仅此而已。当您知道封闭式公式时，就不需要循环。

使用这种公式进行计算具有恒定的时间复杂度