上下文无关文法的正则表达式

Question

我有这个上下文无关的语法： S-> aSb

S-> aSa

S-> bSa

S-> bSb

S-> epsilon 我想证明此语法描述了一种正则语言（即可以表示为正则表达式），但是我不确定如何做到这一点，并确信我不会错过任何模式。 我没有看到这个确切的问题，为什么我不认为这是重复的。我想对此相对简单的示例进行解释。我很难遵循更复杂的示例。

Answer 1

您必须构建DFA或正则表达式。我认为，在这种情况下，DFA将有2个州。在a，b之后，q1（偶数）移至q2（奇数），在a，b之后，从q2移至q1。起始和接受状态为q1。