Question

我希望有人可以帮助我理解我的问题，这不是家庭作业，这只是我想要解决的一个例子问题。问题是定义一个语法，生成任意数量操作数的所有总和。例如，54 + 3 + 78 + 2 + 5 ......等我发现最容易定义问题的方式是：

non-terminal {S,B}
terminal {0..9,+,epsilon}

Rules:

S -> [0..9]S
S -> + B
B -> [0..9]B
B -> + S
S -> epsilon
B -> epsilon 

epsilon is an empty string.

这似乎对我来说应该是正确的，因为您可以使用第一个规则递归地定义第一个数字，然后添加下一个整数，您可以使用第二个规则，然后使用第三个规则定义第二个整数。然后，您可以使用第四个规则返回到S并根据需要定义任意数量的整数。

这个解决方案在我看来是一个普通的语法，因为它遵守规则A - ＆gt; aB或A - ＆gt;但是在它为这个问题说的笔记中，使用常规语法无法定义这个问题。任何人都可以向我解释为什么我的尝试是错误的，为什么这需要没有背景？

感谢。

Answer 1

虽然它不是正确的定义，但更容易认为对于非常规的语言，它需要平衡某些东西（如括号）。

您的问题可以通过仅在规则的两侧使用直接递归来解决，而不是在中间，因此可以使用常规语言来解决。（同样，这不是正确的定义，但它更容易记住！）

例如，对于正则表达式引擎（如Perl或JavaScript），可以轻松编写/(\d+)(\+(\d+))*/。

你可以这样写：

non-terminal {S,R,N,N'}
terminal {0..9,+,epsilon}

Rules:

S -> N R
S -> epsilon

N -> [0..9] N'
N' -> N
N' -> epsilon

R -> + N R
R -> epsilon

哪个应该正常工作。

Answer 2

语言是正常的。正则表达式为：

((0|1|2|...|9)*(0|1|2|...|9)+)*(0|1|2|...|9)*(0|1|2|...|9)

终端是：{0,1,2，...，9，+}

“|”表示联合和*表示星形闭合

如果您需要使用您的语言中的“（”和“）”，那么它将不是常规的，因为它需要匹配括号。示例上下文无关语法将是：

E->E+E
E->(E)
E->F
F-> 0F | 1F | 2F | ... | 9F | 0 | 1 | ... | 9

常规/上下文无关语法

2 个答案: