Question

本征能对四元离子矩阵进行光谱分解吗？我正在尝试从高斯辛群（四元Hermitian /自伴矩阵）生成矩阵，以试验特征值间隔（Wigner Surmise），但是在摆弄一会儿之后，我不确定如何做到这一点。 >

我是否需要使用四元数插件扩展MatrixBase类以获得四元离子矩阵支持，然后将矩阵输入SelfAdjointEigenSolver中？

我目前仅尝试使用Matrix<Quaternion<double>, Dynamic, Dynamic>并将其直接输入SelfAdjointEigenSolver中。这导致clang吐出一堆错误，大多数错误似乎都缺少操作员的抱怨。

错误转储：

/usr/include/eigen3/Eigen/src/Eigenvalues/SelfAdjointEigenSolver.h:434:11: error: invalid operands to binary expression
      ('Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix<Eigen::Quaternion<double, 0>, -1, -1, 0, -1, -1> >::RealScalar'
      (aka 'Eigen::Quaternion<double, 0>') and 'Eigen::SelfAdjointEigenSolver<Eigen::Matrix<Eigen::Quaternion<double, 0>, -1, -1, 0, -1,
      -1> >::RealScalar')
  if(scale==RealScalar(0)) scale = RealScalar(1);

...

/usr/bin/../lib64/gcc/x86_64-pc-linux-gnu/8.2.1/../../../../include/c++/8.2.1/bits/stl_algobase.h:224:15: error: invalid operands to
      binary expression ('const Eigen::Quaternion<double, 0>' and 'const Eigen::Quaternion<double, 0>')
      if (__a < __b)
...

/usr/include/eigen3/Eigen/src/Core/functors/BinaryFunctors.h:361:128: error: invalid operands to binary expression
      ('const Eigen::Quaternion<double, 0>' and 'const Eigen::Quaternion<double, 0>')
  EIGEN_DEVICE_FUNC EIGEN_STRONG_INLINE const result_type operator() (const LhsScalar& a, const RhsScalar& b) const { return a / b; }

...

/usr/include/eigen3/Eigen/src/Core/TriangularMatrix.h:769:89: error: no matching conversion for functional-style cast from 'int' to
      'Eigen::internal::triangular_dense_assignment_kernel<1, 0, 0,
      Eigen::internal::evaluator<Eigen::TriangularView<Eigen::Matrix<Eigen::Quaternion<double, 0>, -1, -1, 0, -1, -1>, 1> >,
      Eigen::internal::evaluator<Eigen::CwiseBinaryOp<Eigen::internal::scalar_quotient_op<Eigen::Quaternion<double, 0>,
      Eigen::Quaternion<double, 0> >, const Eigen::Matrix<Eigen::Quaternion<double, 0>, -1, -1, 0, -1, -1>, const
      Eigen::CwiseNullaryOp<Eigen::internal::scalar_constant_op<Eigen::Quaternion<double, 0> >, const
      Eigen::Matrix<Eigen::Quaternion<double, 0>, -1, -1, 0, -1, -1> > > >, Eigen::internal::assign_op<Eigen::Quaternion<double, 0>,
      Eigen::Quaternion<double, 0> >, 0>::Scalar' (aka 'Eigen::Quaternion<double, 0>')
         if(Mode==UnitDiag && SetOpposite) m_functor.assignCoeff(m_dst.coeffRef(id,id), Scalar(1));

...

/usr/include/eigen3/Eigen/src/Eigenvalues/./Tridiagonalization.h:365:31: error: no viable overloaded '='
    matA.col(i).coeffRef(i+1) = 1;

(and then a ton more)

我似乎无法从搜索中找到任何东西。我以前选择的线性代数库（Armadillo）从外观上没有四元数的支持。

用本征求解四元数厄米矩阵

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