Question

有人可以为这个问题建议算法吗？

有一个充满糖果的房间（n其中0

If the candies are 110
e.g. 
1. Are the candies greater than 50? 
Answer: Yes
2. Are the candies greater than 112?
Answer: No

我们可以根据需要多次询问网守。请提出一种小于o（n）的方法。

Answer 1

首先，您必须找到上限。为此，您可以尝试连续2的幂（或10，或任何其他基数，但为简单起见，假设2），直到找到一个大于蜡烛数量的数字。

现在有了上限，可以使用基本的binary search直到找到正确的数字。

对于您的示例110，看起来可能像这样：

第一阶段：2-> x2 = 4-> x2 = 8-> x2 = 16-> x2 = 32-> x2 = 64-> x2 = 128
第二阶段：128-> -64 = 64-> +32 = 96-> +16 = 112-> -8 = 104-> +4 = 108-> +2 = 110

不难发现，两个阶段都将执行 log ₂ n 个步骤，总复杂度为O（logn）。

Answer 2

答案是指数搜索和二进制搜索的简单组合。首先，通过将Hi乘以2来找到糖果数的上限，直到大于糖果数。请注意，当我们停止Hi时，最多是2xcandies。因此，在执行二进制搜索后，时间复杂度为O(log(2n))，与O(log n)相同。这是伪代码：

Hi = 1
while (are there more than Hi candies?==Yes)
    Hi = 2*Hi
Lo = 1,  
M = floor((Lo + Hi)/2)
while (Lo < Hi)
   if (are there more than M candies? == Yes)
       Lo = M+1
       M = floor((Hi+Lo)/2)
   else 
       Hi = M
       M = floor((Hi+Lo)/2)

return M

答案最后存储在M中。（实际上，到最后我们有了Hi=Lo=M。因此它们中的任何一个都可以报告为糖果的数量）。

在Wiki上查找exponential search页。

使用仅大于查询来查找项目数

2 个答案: