Question

给出此函数（用伪代码编写），时间复杂度是多少？尝试一下，我会说时间复杂度是θ（n ^ 3），因为我们需要先遍历树θ（n），然后乘以ANCESTOR的贡献θ（n）和ADDTOQUEUEθ（n）的贡献。这是正确的吗？

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ANCESTOR进行与节点深度成比例的许多操作

ADDTOHEAD进行恒定数量的操作

ADDTOQUEUE进行与列表长度成比例的许多操作

`FUNCTION（T）/ * T是一棵充满整数的树* /

L.head = NULL /* L is a new empty linked list (of integers) */
RIC_FUNC(T.root,L)
return L

REC_FUNC(v,L)
if(v==NULL)return
if(ANCESTOR(v))
    ADDTOQUEUE(L,v.info)
else
    ADDHEAD(L,v.info)
 REC_FUNC(v.left,L)
 REC_FUNC(v.right,L)

``

Answer 1

基本上，您是正确的：O(n^3)。

但是，我有ANCESTOR和ADDHEAD处于相反的一面（这意味着您不能用伪代码证明）-这意味着第一次运行L短而v高，因此ANCESTOR将长而ADDHEAD短，经过一些步骤，它们将相等，并且从这一点开始，v会更低并且L更大，因此ANCESTOR会很快，但ADDHEAD会很长。

如果我的假设是正确的，并且ADDHEAD和ANCESTOR的“速度”在不同方向上是相同的复杂度，那么您的复杂度是{{1} }（就像在每个节点中一样，您将获得：1 + n，2+（n-1），3+（n-2）...，它们结束了n + 1中的每一步）。

计算此函数的时间复杂度

1 个答案: