Question

我的问题与我asked的另一个问题有关。但是在这里，我试图更精确地了解使用cv2.getAffineTransform获得的warp_matrix的组成。我在this中发现了如何分解仿射变换矩阵以及如何获得旋转角度

但是使用the OpenCV Doc中的示例时，我得到了两个不同的旋转角度。

代码：

import cv2
import numpy as np

pts1 = np.float32([[50,50],[200,50],[50,200]])
pts2 = np.float32([[10,100],[200,50],[100,250]])

M = cv2.getAffineTransform(pts1,pts2)

theta0=np.degrees(np.arctan(-M[0,1]/M[0,0]))
theta1=np.degrees(np.arctan(M[1,0]/M[1,1]))

print(theta0)
print(theta1)

生产：

-25.3461759419
-18.4349488229

Answer 1

相似性变换（由缩放，旋转和平移组合表示）是仿射变换的子集。仿射变换是任意2x3矩阵，因此不必分解为单独的缩放，旋转和变换矩阵。

如果您不想进行仿射变换而是进行相似度变换以便可以进行分解，那么您将需要使用其他函数来计算相似度变换，而不是仿射。

如果您使用的是OpenCV 3.2.0+（也包括4.0+），则可以使用cv2.estimateAffinePartial2D() (docs)。如果您使用的是以前的版本，则可以使用cv2.estimateRigidTransform() (docs)。

根据estimateAffinePartial2D()上的文档，估计的转换矩阵为

cos(θ) * s   -sin(θ) * s    t_x
sin(θ) * s    cos(θ) * s    t_y

其中θ是旋转角度，s比例因子和t_x，t_y分别是x，y轴上的平移。

这里的结果可以根据您链接的答案进行分解。

>>> M, inliers = cv2.estimateAffinePartial2D(pts1, pts2)
>>> M
array([[  1.26666667,   0.33333333, -70.        ],
       [ -0.33333333,   1.26666667,  53.33333333]])

您甚至可以在这里看到前两列的对角线显然是相关的，因为它们应该旋转，但要仔细检查：

>>> theta0 = np.degrees(np.arctan2(-M[0,1], M[0,0]))
>>> theta1 = np.degrees(np.arctan2(M[1,0], M[1,1]))
>>> print(theta0)
-14.7435628365
>>> print(theta1)
-14.7435628365

请注意，answer you linked引用了另一个问题中的another answer。与我们在此处获得的矩阵和此处讨论的矩阵略有不同，在上面的版本中，只有一个比例因子s，但是在链接的版本中，有两个比例因子，{{1 }}和s_x。这有效地留下了五个自由度，即变量

s_y

相似度变换具有四个自由度，而完全仿射变换具有六个。我实际上不知道具有五个自由度的类型是否是常用的类型？在我读过的图像拼接/摄影测量学文献中，我还没有看到它的讨论（尽管从数学上讲，它当然仍然是仿射变换的有效子集）。我只是指出这一点，因为我的答案与您链接的答案之间存在差异，但实际上，我认为您不会看到所使用的那种转换。

仿射里面的东西（如何分解）warp_matrix

1 个答案: