Question

根据代码中使用的乘法运算，我很难理解以下递归算法。

int power(int a, int b) {
    if (b < 0) {
        return 0;
    } else if (b == 0) {
        return 1;
    } else {           
        return a * power(a, b - 1);
    }
}

对于输入（3,7），结果将为2187。总共进行了6次递归调用：

Initial values - 3,7
First recursive call(3,6)
Second recursive call(3,5)
Third recursive call(3,4)
Fourth recursive call(3,3)
Fifth recursive call(3,2)
Sixth recursive call(3,1)

给出以下公式：

a * power(a, b - 1)

每个递归调用是否都将a和b的值相乘？这没有意义，因为最后会返回81。我试图了解每个递归调用的乘法运算中的因素和乘积。

Answer 1

您必须记住，a在每一步都与递归函数调用的结果相乘。您可能会这样看：

power(3,7)
= 3 * power(3,6)
= 3 * 3 * power(3,5)
= 3 * 3 * 3 * power(3,4)
= 3 * 3 * 3 * 3 * power(3,3)
= 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * power(3,2)
= 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * power(3,1)
= 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * power(3,0)
= 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 1 // by definition when b = 0

在每个步骤中，根据函数定义，我们用power(a,b)替换对a * power(a,b-1)的调用，直到到达power(3,0)。这是否有助于清除正在发生的情况？

Answer 2

 return a * power(a, b - 1);

此行有很多信息要传达。实际上，a是基础，b是力量，将提高为a。现在，每次我们将a与返回值相乘时，实际上是将其提高到一定的幂。
首次执行return语句时，它存储a的乘积和对power函数的调用。在随后的幂函数调用期间，b的值每次减小1。
因此，最终，当递归展开时，您将得到如下内容：

return a*a*a*a*a*a*a*1

最后，计算结果并将其发送回main方法。（调用方法）

Answer 3

您的函数int power(int a, int b)返回一个int。因此，每次调用return a * power(a, b - 1);时，a都将乘以power(a, b - 1)返回的值，直到得到b == 0并返回1。

最后，您得到：

return (3 * (3 * (3 * (3 * (3 * (3 * (3 * 1)))))));

b的值是停止递归并获得结果的值。如果b没有减少，那么您将陷入无限循环。

因此，要回答您的问题，a或b都不会相乘，因为所有都在返回值中。仅减少b即可达到预期的循环次数。

希望这对您有所帮助。

Answer 4

实际上，这里发生的情况是，每次调用都是使用新的变量值进行的，例如，最后一次调用（3 * power（3，0））将返回3，因为（3 * 1）= 3，最后一次调用首先返回“ 1”，然后返回轨迹，最后一次调用b = 0，因此返回1乘以3，即变为3

对于其余通话，每次只需将这3相乘，

第五次呼叫，

它将返回值3 * 3

第四次它将返回，

3 * 9 ,, 等等

Answer 5

每个递归调用是否都将a和b的值相乘？哪个不会有道理

这是错误的假设。每个递归调用都将＆的值相乘（用＆＆b-1执行相同功能的结果）。

Answer 6

在这种情况下，您在上一次递归调用（a = 3, b = 0）上

} else if (b == 0) {
    return 1;

这意味着，位于行a = 3, b = 1上的前一个调用方（return a * power(a, b - 1);）可以替换为值return 3 * power(3, 1 - 1);-> return 3 * 1; // 1 being the last recursive call return value。

采用上一个（a = 3, b = 2）并执行相同的操作

return a * power(a, b - 1);

->

return 3 * power(3, 2 - 1);

->

return 3 * 3 * 1; //the result of the a = 3, b = 1 call

依此类推...

a = 3，b = 3

return 3 * 3 * 3 * 1;

a = 3，b = 4

return 3 * 3 * 3 * 3 * 1;

a = 3，b = 5

return 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 1;

a = 3，b = 6

return 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 1;

a = 3，b = 7

return 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 1;

a对b的功效-递归算法

6 个答案: