使用二进制堆的多个数组合并

Question

给定k个整数数组，每个数组包含一个未知的正数元素（每个数组中元素数量不一定相同），其中所有k个数组中的元素总数为n，给出一个合并的算法k个数组成一个排序数组，包含所有n个元素。 该算法的最坏情况时间复杂度应为O（n∙log k）。

Answer 1

将k-sorted列表命名为1，...，k。

让A成为组合排序数组的名称。

对于每个列表，我从v弹出i并将(i, v)推入最小堆。现在，堆将包含每个列表中最小条目的值对和列表ID。

当堆不为空时，从堆中弹出(i, v)并将v追加到A。 弹出列表i下的下一个项目（如果它不是空的）并将其放入堆中。

堆中有n个添加和删除。 堆在每个时间步都包含最多k个元素。 因此，运行时为O(n log k)。

Answer 2

也许只是不变量是堆包含未被清空的数组中的最小元素。当您尝试从列表i中弹出一个项目时，如果此列表为空，则继续从堆中弹出元素。