使用K个唯一值对多集进行排序时使用K排序方法的速度

Question

假设我有一个大小为N的大型多重集，其中元素从较小的集合{1，...，K}中获取值。如何将K为N的排序算法的计算时间定标？

我用R写了一些东西，它似乎与K呈线性关系。

x = sample(10, 1e6, replace = TRUE)
system.time(sort(x))
x = sample(100, 1e6, replace = TRUE)
system.time(sort(x))
x = sample(1000, 1e6, replace = TRUE)
system.time(sort(x))