适用于LR（1）但不适用于LALR（1）的语法示例？

Question

我似乎无法理解LALR（1）和LR（1）之间的区别，只是LALR（1）的状态似乎少于LR（1）。

我想知道是否有人有例子说明差异和一些解释。

谢谢

Answer 1

Dragon书中有一个示例（示例4.44；如果是第二版，则为4.58）：

S' → S
S  → aAd | bBd | aBe | bAe
A  → c
B  → c

由于语法仅生成四个字符串，因此创建LR项目集非常容易。当您执行此操作时，您会看到有两组具有相同项目但前瞻不同的集合，分别对应于前缀ac和bc。没有冲突，因此语法为LR（1）。

LALR算法合并了项目集相同的状态，有效地合并了它们的先行状态。这会产生减少/减少冲突，因此语法不是LALR（1）。