Question

插入字符串以设置c ++ STL容器的时间复杂度是多少？据我说，它应该是O（xlogn），其中x是要插入的字符串的长度，n是set的大小。同样，要设置的字符串复制在字符串长度上应该是线性的。但是我的这段代码可以立即运行。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){

    set<string> c;
    string s(100000,'a');
    for(int i=0;i<100000;i++){
        c.insert(s);
    }

}

我在哪里错了，难道难道不是10 ^ 10的数量级吗？

Answer 1

将单个元素插入std::set的复杂度为O(log n)，因为它是基于红黑树（https://en.wikipedia.org/wiki/Red%E2%80%93black_tree）。

所以是的，您可以假设它花费O(x * log n)，其中x是字符串的长度。

当您尝试插入n个不同的元素时，算法的复杂度将为O(n * log n)。

您的情况：

您试图一次又一次地插入相同的字符串，但是std::set只能包含唯一的元素，因此在您的示例中，您的集合将仅包含1个字符串。

这种方式在每次迭代中（当然，在第一次迭代之后）std::set仅进行一次比较，并决定不放置相同的字符串。

这就是为什么您的代码运行如此之快的原因。

PS在这种情况下，编译器也可以进行一些优化。

Answer 2

您应该以某种方式使用 set，以减少优化循环的风险，例如通过添加return c.size();。

此外，您对迭代次数的选择可能太低。在循环计数器中添加一个数字，您将看到明显的运行时间。

现代CPU可以轻松处理> 2 * 10 ⁹ ops / s。假设您的编译器使用memcmp，它可能是手工矢量化的，并且具有一个很小的工作集（例如您的工作集），则您完全是从缓存中进行工作的，并且每次比较（使用AVX2）最多可以达到512字节的吞吐量。假设每次迭代的速率为10个周期，我们仍然可以比较> 10 ¹⁰字节/秒。因此，您的程序应在<1 s的中等硬件上运行。

请尝试使用此更新的代码：

#include <string>
#include <set>
using namespace std;
int main(){

    set<string> c;
    string s(100000,'a');
    for(int i=0;i<1000000;i++) { // Add a digit here
        c.insert(s);
    }
    return c.size(); // use something from the set
}

在（-O3）上启用优化后，这需要大约5秒钟才能在我的系统上运行。

换句话说，是的，插入二叉树的复杂度为O（log n），但是比较字符串的复杂度为O（n）。这些n不相同，在map的情况下，它表示映射的大小；在string的情况下，n表示字符串的长度。

在您的特定情况下，地图只有一个元素，因此插入值为O（1）。您纯粹从字符串比较中获得线性复杂度O（n），其中 n 是 string_length * number_of_iterations 。

将字符串插入C ++ Stl集的时间复杂度

2 个答案: