将N个项插入空std :: map的复杂性

Question

我想知道以下功能的复杂性。
我知道std :: map实现为红黑树，插入的复杂度为O（logN） 但是如何计算我是否继续在空地图中添加N个项目？

void add(int N, std::map<int, int>& map) {
  for (int i = 0; i < N; ++i) {
    map[i] = i;
  }
}

提前致谢，

Answer 1

你做O（log N）事N次，所以它是O（N log N）。

Answer 2

R-B树是一种平衡的二叉树。插入操作基本上找到插入位置，为新插入的节点分配空间并调整指针然后重新平衡R-B树。插入的复杂性是O（logN）。

因为在您的情况下，您首先要确定某些操作的复杂性，即插入日志（N）复杂度，然后找出操作使用的次数。这就是为什么我们有N（logN）。 O（logN）表示相对于容器中元素数量使用的时间增长顺序最多为logN。这并不意味着实际使用的时间是logN。

如果您的申请是时间评论家，您可以考虑使用unordered_map，因为插入时间的复杂性是不变的。您正在从int映射到int，因此在这种情况下使用unordered_map应该完全没问题。

BTW：在你的公式中，没有定义log0，当没有要插入的元素时，你不进行插入操作。

Answer 3

你问了一个合理的问题。

将N个项目插入到空白的树中时，您将从log（0）开始并进入log（N）。这意味着您的总体平均值实际为log(N/2)而不是log(N)。

在对数的情况下，这并没有真正有所作为 - 整体复杂性仍然是对数的。你所做的实际上是改变了对数的 base 。