使用std :: set的std :: lower_bound的时间复杂度是多少？

Question

我知道有std::set::lower_bound且时间复杂度为O(log)，我发现std::lower_bound在std::set::lower_bound上运行时比std::set慢得多std::advance

我用Google搜索并发现了这个：

http://en.cppreference.com/w/cpp/algorithm/lower_bound http://en.cppreference.com/w/cpp/iterator/advance

所以很清楚，因为set::iterator的{​​{1}}是线性的，所以整个std::lower_bound最多只占O(n)。

然而，当我使用它时，它的运行速度比O(n)快得多（有些朋友也这么说），任何人都可以解释原因或告诉我它不是那样的。

Answer 1

std::lower_bound()的保证复杂性在非随机访问迭代器上为O(n)。如果该算法检测到搜索在有序关联容器上，则可以利用树结构可能实现更好的复杂性。是否有任何实现，我不知道。

Answer 2

TL; DR：每当容器提供与现有算法同名的方法时，它就会这样做，因为内部实现更快（依赖于容器的属性），因此你应该只是用它。

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问题在于复杂性是变幻无常的：O（N）什么？

非随机访问迭代器的复杂性保证是：

• O（N）次迭代
• O（log2（N））比较

根据迭代或比较是否是瓶颈，这实际上改变了一切！

理论上，对于已排序的关联容器，人们可能希望专门化std::lower_bound以利用数据已经排序的事实;但实际上这是相对困难的。主要问题是没有人知道set的比较谓词和传递给lower_bound的比较谓词确实是同一个，因此算法需要假定情况并非如此（除非经过验证）除此以外）。并且因为该算法采用迭代器而不是范围/容器，否则将留作读者的练习。