将变量约束为数组

Question

我正在研究的问题涉及确保某些变量是完美的平方。

据我了解，z3中还没有对sqrt的本地支持（尚未）。我的想法是简单地使用第一个300平方的数组，然后检查是否包含变量。我该怎么办？

坦白说，由于我对z3并不十分精通，因此对于如何解决该问题，可能会有更好的建议！

Answer 1

在不确切知道您要做什么的情况下，很难在这里提出好的建议。但是，也许您不需要sqrt？如果您想要的只是一个完美的平方数，那么您可以采用另一种方法：

(declare-fun sqrtx () Int)
(declare-fun x     () Int)

; this will make sure x is a perfect square:
(assert (and (>= sqrtx 0) (= x (* sqrtx sqrtx))))

; make it interesting:
(assert (> x 10))

(check-sat)
(get-value (x sqrtx))

此打印：

sat
((x 16)
 (sqrtx 4))

实质上，对于每个所需的“完美平方”，您都可以声明一个虚变量并声明所需的关系。

请注意，这会引起非线性（因为您要将两个符号值相乘），因此求解器可能很难处理所有约束。但是，如果没有看到您实际要做什么，我认为这将是拥有完美平方并对其进行推理的最简单方法。