如何在子集中找到元素的总和

Question

我想找到其元素可被2整除或元素之和可被2整除的子集的数量

我找到了给定数组的所有可能子集

for(int i=1;i<=(Math.pow(2,n));i++) //Loop for all 2^n combinations
    {
    for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if((i&(1<<j))>0) //This gives the subset of the array

输入：1 2 3 输出：3个为{2}，{1,3 = 4}，{1,2,3 = 6}的子集可以被2整除或者其元素之和可以被2整除。

Answer 1

在假定条件下，

• 输入为n（自然数）
• 输出是“偶数子集”（以大小为n的自然数的序列）的计数

...（准确的）结果是：

分别（=）：

分别（=）：

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O(log(n))算法：

public class Test {


    public static long countSuperClever(int n) {
        return pow(2L, (long) n - 1) - 1L;
    }

    // best thx to https://codingforspeed.com/using-faster-integer-power-in-java/
    private static long pow(long a, long b) {
        long re = 1L;
        while (b > 0) {
            if ((b & 1) == 1) {
                re *= a;
            }
            b >>= 1;
            a *= a;
        }
        return re;
    }

    public static void main(String[] args) {
        for (int i = 3; i < 12; i++) {
            System.out.println(countSuperClever(i));
        }
    }

}

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另请参阅：https://math.stackexchange.com/a/1338830/20447