如何将一个集合划分为K个子集，使子集中的元素总和最小？

Question

我正在研究DP，当我阅读Balanced Partition算法时，我遇到了这个问题。在这个算法中，我们可以将列表分成两个列表，这些列表的元素总和是相等的。但是如果我需要K列表并且我需要它们有一个最小的总和呢？我想过修改Balanced Partition算法来解决这个问题，但实际上我看不到这样做的方法。

设S为{1,1,5}，K = 2的最优解为{1,1}，{5}。

任何提示？ 提前谢谢。

Answer 1

一个简单的算法是：

sort S in descending order
for each element in S:
    put it into the partition with the smallest sum

这会将5放入第一个分区，1放入示例中的第二个分区（K = 2）。