具有条件边的循环图的最大大小

Question

我们有一个有向循环图，其中某些边以二进制变量为条件，并且我们需要找到导致最大图大小（已访问节点大小之和）的变量赋值。

• 可能有k个此类变量，并且同一变量可能在图形中多次出现。
• 这些变量彼此独立。

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1. 有效解决此问题的可能方法有哪些？
2. 复杂性取决于什么？
3. 从所有可能的变量分配空间采样图形大小的有效方法是什么？ （旨在了解分布）
4. 与该问题有关的已知算法/图论概念是什么？

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附有一个示例图，其结果决策树列举了所有可能性。数字代表节点大小。在这种情况下，最大分配为[A = false，B = false，C = true]，其中包括节点1,2,3,5,6,7,8,9，总大小为41。