此函数是线性函数，二次函数还是都不是？ （C＃）

Question

关于列表的长度是输入（n），此代码的时间复杂度是否是线性的，因为从技术上讲，由于“任何”循环遍历新数组而只有一个循环或二次循环-但不是通过每个循环中的每个项目？还是都不是？

public static List<Item> RemoveDuplicated(List<Item> listToFilter)
{
    var newItemList = new List<Item>();

    foreach(var item in listToFilter)
    {
        if(!newItemList.Any( i => i.ItemId == item.ItemId))
        {
            newItemList.Add(item);
        }
    }
    return newItemList;
}

Answer 1

算法复杂度是随着n的增大而渐近的行为。 如果未指定，我们将假定最坏的情况。 在此，最坏的情况是列表中的每个项目都是新的，因此Any必须遍历整个现有列表。

您已钉牢了这些部分：外循环执行n次；内部循环必须遍历该列表，直到找到该元素为止（我们可能假设检查m个元素，其中m是当前列表大小）或没有找到它（检查所有{{1} }元素。

在最坏的情况下，将m 1 + 2 + 3 + ... +（n-1）次，将每个Any添加到列表中。我确定您将其识别为 O（n ^ 2）。

假设重复项是原始列表的某个固定或有限比例，则该表达式取决于item。

这有助于理解吗？

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说明：

序列n的总和为1 .. n或（n ^ 2 + n）/2。这由n ^ 2项决定。