通过空间卷积找到z的偏导数

Question

我的任务是通过MATLAB中的空间卷积来找到函数dz/dx的偏导数dz/dy和z。据我所知，空间卷积只是空间域和某种形式的过滤器的乘积。我假设这种情况下的滤波器是偏导数？既然已经计算出表面，哪种方法最好呢？

%values of z. 
x = -9:0.2:9;
y = -8:0.2:8;
z = comp_z(x,y)
colormap('hot') %as specified
zfinal=z';
surf(x,y,zfinal)

Answer 1

这看起来像是作业，所以我只会为您指出正确的方向，但不会为您提供代码。

在点z_i上dz / dx的中心差导数定义为dz_i/dx=(z_{i-1}+z_{i+1})/2

如果z是矩阵，并且您可以将[-0.5 0 0.5]应用于值z_i，那么对于dz_i/dx，您将获得相同的等式。如果将此值应用于所有元素（或使滤镜在图像上进行卷积），则将为所有元素获得该值。

可以为dz_i/dy获得相同的逻辑。