算法：用障碍物填满桌子

Question

我正在用Javascript做一个简单的游戏： 有随机障碍物的桌子（在本例中为6x6）， 我们必须从一个角度出发，四处走动，尝试填满所有表格

在此示例中，存在三个障碍，而如果我们尝试其他路线，则总会有三个缺失的障碍物无法填补。

是否存在可以解决此问题的数学定理或算法？ 为什么我们不能填满所有桌子？如何设置障碍物以避免这种情况？