Question

我知道我们可以用几种方式表示二进制数，但是我真的不确定如何区分正数和负数。

如果我们有数字+13，则其二进制表示形式如下： 1101

及其否定表示如下：

11101

我了解的是，如果您需要区分它们，那么0的出现在数字+13中很重要：

01101

即使如此，我仍然无法区分：

11101 ///Here is the representation of -13

和：

11101 ///Here is the representation of +29

我知道这里使用了另一个称为“二进制补码”的方案。

如何区分这两个二进制表示形式？

Answer 1

正如其他人所说的那样，问题我可以区分这两个二进制表示形式吗？位序列是中性的，将其转换为数字时，将对给定表示进行转换。它可以表示一个 int ，一个 unsigned int ，一个 float 或您想要的任何内容。就像我问你什么是 coin ，这个词在英语和法语中存在（至少？），其含义完全不同（法语单词 coin 的意思是 corner （英语），要回答我，您需要选择一种语言，否则就无法回答。

关于“二进制补码”，它是与我们的CPU中使用的标准表示法兼容的方式，用于更改 signed int 的符号。 第一个补码用于将所有0替换为1，将全部1替换为0，第二个补码用于将1添加到先前的结果。

假定该单词有5位，则 int 值13为二进制的01101。如果我们要-13，则13上的第一个补码给出10010，加1得出10011。

但是仍然有5位字， unsigned int 的10011对应于值19。

对于5位的 int ，如果我们尝试更改其符号，则较低的负数根据定义为10000：第一个补码= 01111，加1 = 10000！实际上有一个溢出，仅5位是不够的。

Answer 2

相同的位序列根据上下文可能具有根本不同的含义。

整数类型具有固定的位数-C语言定义要求带符号的int类型必须至少能够表示范围[-32,767...32,767]，这意味着int必须至少 16位宽¹。

有几种不同的方式来表示有符号整数。最常见的是2的补码，但是某些架构可能使用1的补码或符号幅度。

要翻转2的补码上的符号，请按位取反并加1（此示例假定8位整数）：

00001101 == 13
11110010 + 1 == 11110011 == -13

11110011 == -13
00001100 + 1 == 00001101 == 13

2的补码的主要优点之一是您可以使用0的单一表示形式，并且可以为您提供更宽范围的值-[-2^n-1..2^n-1-1]

要翻转1的补码上的符号，只需执行按位取反操作即可：

00001101 == 13
11110010 == -13

11110010 == -13
00001101 == 13

使用1的补码，您可以分别得到0和00000000和11111111的正负表示形式，范围为[-2^n-1-1..2^n-1-1]

使用符号幅度时，将值位保持不变，并翻转符号位：

00001101 == 13
10001101 == -13

与1的补码一样，您将获得正负0的两种编码-00000000和10000000。

无符号整数类型与有符号整数具有相同的宽度，其范围为[0..2ⁿ-1]。

因此，位序列11110011的含义是2的补码中的-13、1的补码中的-12，符号幅度为-115或243无符号。

^{请注意，某些体系结构可能会使用填充位，因此需要超过16位才能表示32,767。}

Answer 3

二进制值对编码开放。

1101

当没有编码符号位时，

select * from movie where not exists ( select * from ScreeningRoom where not exists( select * from Screening where movies.movie_id=screeing.Movie_fid and ScreeningRoom.ScreeningRoom_Number=Screening.Screening_id having count(Screening.Screening_id) >1 ) ) group by movie.title ₂的值为13 ₁₀。

使用符号位时， width 1101也很重要。
当N时，使用2's complement，1s' complement，sign magnitude，该值仍为13 ₁₀。

11101

如果N > 4 ₂保存在大小为5或更大的11101字段中，则值为29 ₁₀。

如果unsigned ₂保存在5位11101字段中，则该值取决于signed int编码（肯定是2的补码）

2的补码：-3 ₁₀
1的补码：-2 ₁₀
符号幅度：-13 ₁₀（显然是OP的初始视图）

找出正负二进制数之间的差异

3 个答案: