添加负二元和正二元？

Question

X = 01001001，Y = 10101010

如果我想将它们添加到一起，我该怎么做？他们是“两个补充”...... 我尝试了很多东西但是我不太确定我得到了正确的答案，因为似乎有不同类型的规则。

只是想确保它是正确的：
 1.添加它们，因为它们不会转换负数  2.转换你得到的负数，这就是总和
f.eks
01001001 + 10101010 = 11110011 =＆gt; 00001100 =＆gt; 1101 =＆gt; -13

要么？
 1.转换否定
 2.将它们加在一起并转换为负数
f.eks
01001001 + 10101010 =＆gt; 01001001 + 01010110 =＆gt; 10011111 =＆gt; 01100001 =＆gt; -97


基本上我想做的是采取：X-Y和X + Y
有人可以告诉我该怎么做吗？
一些资源网站： student-binary celtickane swarthmore

Answer 1

两个补码的优点在于，在二进制级别，它是解释而不是算法 - 添加两个有符号数的硬件与无符号数相同（忽略标志位）。

你的第一个例子 - “只是添加它们” - 这是正确的答案。您的示例号码

• 01001001 = 73
• 10101010 = -86

所以，正确的答案确实是-13。

减法是一样的，因为两个补码数不需要特殊处理：你“只是减去它们”。

请注意，事情变得有趣的是溢出/下溢位的处理。您不能将73 - （ - 86）的结果表示为8位二进制补码数...

Answer 2

当两个参数的符号相反时，添加二进制补码不需要任何特殊处理。你只需像往常一样以二进制形式添加它们，结果的符号就是你保留的符号。

Answer 3

只是为了确保你理解两个补码，从正数转换为负数（反之亦然）：反转每个位，然后在结果中加1。

例如，您的正数X = 01001001为负数，变为10110101 + 1 = 10110110;您的负数Y = 10101010变为01010101 + 1 = 01010110为正数。

要从X中减去Y，否定Y并添加。 I.E. 01001001 + 01010110。

Answer 4

您的困惑可能是因为涉及的数字的宽度。为了更好地了解这一点，您可以尝试使用无符号整数创建有符号整数。

如果无符号整数的MSB已经为0，那么您可以将其读作签名并获得相同的结果。
如果MSB为1，则可以向左追加0以获得带符号的数字。您应该签名扩展（即，如果MSB为0则添加0，如果MSB为1则添加1）所有带符号的数字以获得相同宽度的数字，因此您可以“正常”执行算术。

例如，使用您的号码：

X = 01001001：无符号，MSB为0，什么都不做。

Y = 10101010：已签名，对X没有任何作用，仍然无所作为。

但是如果我们将X的MSB改为1：

X = 11001001：无符号，MSB为1，添加0 - ＆gt; 011001001

Y = 10101010：有符号，扩展X，因此符号扩展Y - > 110101010

现在您有两个已签名的号码，您可以添加或减去您已知的方式。