快速飞行的小物体的碰撞检测

Question

我想模拟粒子的快速运动，这些粒子比它们通过的帧间间隙距离小两倍以上。考虑以下情况，相同半径的3个粒子以相同的速度移动到中心的一个点。像这样的代码

for(i..) 
  for (j..) 
    check_if_ith_collides_with_jth();`

在最简单的实现中，系统的行为可能类似于以下内容：

但是，当3个（或更多）粒子同时碰撞时，特定的弹跳情况就会发生irl：

我想要任何数量的粒子的解决方案。通常如何解决？ 我可以用4个粒子显示更复杂的情况：

是否可以覆盖更大的固定框架？

Answer 1

定义“时间”。从您的角度来看，我可能会误解其中的某些内容，并且不确定“框架大小”是否与此有关。我之前已经实现了基于物理学的多粒子碰撞跟踪模拟，并且遇到了此类问题。首先，您需要问问自己，是否所有同时发生的碰撞都会使您受益于该特定应用程序。

在我的回答中，我假设这是一种离散时间事件驱动的sim卡，其中粒子沿其轨迹向前移动，并且对所有对进行碰撞测试。 CPA =接近点。

一种观点可能是检测时间上有一些最小的误差线，您可能会发现相对于该误差线“同时碰撞”的大量线对。因此，在测试它们的任何步骤中，您都可以采用CPA距离在阈值内且预计CPA时间在current_time +/-误差内的所有对。这将捕获所有符合您条件的对。这是可调的，并且对于相同的初始条件，不同的CPA时间和距离阈值将产生不同数量的对。

第二种观点是，由于错误，该级别的信息无法跟踪，您可以将遇到冲突的第一个拳头带走，继续进行模拟，并在下一次通行时抓住其他人。如果没有一些制衡，您可能会错过一些相互“穿越”的事物，但是可以通过调整步长并实施一些逻辑来检查结果来解决此问题。

如果要通过第二个建议来实现，那么建立一个对称的测试用例必然会“失败”以重现理论结果，但这又不是一个有意义的测试。

相同类型的推理适用于在同一位置同时碰撞的三个或更多粒子。除非您设置对称测试用例，否则这种情况不太可能发生，并且如果您将模拟应用于现实情况下，则“噪声”可以使您不必担心那种精度。实施第一个建议可能会得到您提供的特殊情况，但也可能会在确实没有发生多粒子碰撞时对其进行预测。

CPA通常应用于具有恒定加速度的直线运动，但是类似的概念也可以应用于更复杂的情况，尤其是在步长较小的情况下，您可以假设时间步长内的CPA大致为零，或者只是检查之间的距离配对达到阈值。