在两次招聘挑战中（在HackerEarth上），我遇到了以下问题。该问题无法在线获得，因此，请尽我所能来解决问题：
给出一个具有M权重和n项的背包，每个项都具有正权重w和正值v（以数组weight[]和{ {1}}）。每个项目都可以无限次数地提取。但是，如果您多次提取val[]项，那么所有其他项目（如果已提取）也必须被提取x数时代。
这里x是小于100的斐波那契数。
找到背包的总重量为x时可以拥有的最大值。
约束：
n <= 20
（M，重量，有效值）<= 1e9
示例测试用例：
n = 2，M = 125
体重= [50，25]
val = [100，51]
对于x = 1：最大val是100 + 51 = 151
对于x = 2：最大val为2 * 100 = 200
对于x = 3：最大val是3 * 51 = 153
对于x = 5：最大val是5 * 51 = 255
对于其余x：最大值将为0
有人可以建议如何使用它吗？
这是我所做的：
生成所有可能的项目子集（使用位掩码），对于每个子集，我一直将其权重乘以<= M直到权重超过x = 1,2,3,5...为止，同时保持到目前为止获得的最大val计数在M迭代之后，即使我有我的答案，但它仅通过了15个测试用例中的3个，其余都获得了TLEd。
答案 0 :(得分：0)
我认为一个小的优化将通过所有测试用例。预先计算x的最接近的较小斐波那契数。现在，在生成所有子集和之后，将m除以和。找出最接近的较小的斐波那契数（m / sum）。将其乘以总和。因此，总体时间复杂度为O（2 ^ n）。