Question

为什么我们要使用log2来获取最右边的设置位的位置？我听不懂整个代码在这里。非常感谢！

unsigned int getFirstSetBitPos(int n) 
{ 
    return log2(n & -n) + 1; 
}

Answer 1

摘自Wikipedia上的Binary logarithm：

在数学中，二进制对数（log ₂ n ）是必须将数字2求幂才能获得该值的幂 n 。也就是说，对于任何实数 x

x = log ₂⁡ n ⟺2 ^x = n 。

例如，二进制对数1为0，二进制对数2为1，二进制对数4为2，二进制对数32为5。

因此，在您的代码中，n & -n首先关闭除最初设置为1的最右边的位以外的所有位，然后获取日志₂结果数的>以获得2的幂（恰好与设置为1的位的从0开始的位置相同），最后在结果中加1以得到1位位置（这很奇怪，因为位通常是由从0开始的位置来代替的。）

例如，让我们看一下5。在二进制中，5是位00000000000000000000000000000101（假设是32位int类型），而-5是位11111111111111111111111111111011（假设使用2s-complement实现了负整数）。请记住，&运算符执行bitwise AND操作，只有在 both 输入中的该位为1时，该操作才返回给定位的1。数字，否则返回0。因此：

  00000000000000000000000000000101 (5)
& 11111111111111111111111111111011 (-5)
----------------------------------
  00000000000000000000000000000001 (1)

因此，5 & -5 = 1，然后是log2(1) = 0和0 + 1 = 1。

让我们看一个更复杂的数字1041204192，它是位00111110000011111000001111100000，而-1041204192是位11000001111100000111110000100000：

  00111110000011111000001111100000 (1041204192)
& 11000001111100000111110000100000 (-1041204192)
----------------------------------
  00000000000000000000000000100000 (32)

所以1041204192 & -1041204192 = 32，然后是log2(32) = 5和5 + 1 = 6。

只是踢一下，让我们看看0：

  00000000000000000000000000000000 (0)
& 00000000000000000000000000000000 (-0)
----------------------------------
  00000000000000000000000000000000 (0)

因此0 & -0 = 0和log2(0)是-INFINITY，对于整数，该值未定义。

这里是-1：

  11111111111111111111111111111111 (-1)
& 00000000000000000000000000000001 (--1)
----------------------------------
  00000000000000000000000000000001 (1)

所以(-1) & -(-1) = 1，然后是log2(1) = 0和0 + 1 = 1。

还有-2：

  11111111111111111111111111111110 (-2)
& 00000000000000000000000000000010 (--2)
----------------------------------
  00000000000000000000000000000010 (2)

所以(-2) & -(-2) = 2，然后是log2(2) = 1和1 + 1 = 2。

依此类推...

log2在位操作中有什么作用？

1 个答案: