Question

函数exe：log（n）中的运行时间是什么

int fun(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = n; i > 0; i /= 2)
        for (int j = 0; j < i; j++)
            count += 1;
    return count;
}

Answer 1

不是O（log n），而是O（n）。您可以这样考虑：外循环的每次运行都会将其余数据（最初为n）发送到内循环进行处理，然后将其删除一半。内循环在处理的数据中显然是线性的。

在第一次迭代中，外循环将整个n发送到内循环，内循环“付” n步骤来处理它。

在第二次迭代中，剩下n / 2数据，因此innter循环为此支付了n / 2；它总共支付了1.5n。

在下一次迭代中，剩下n / 2 / 2 == n/4数据，为此内部循环要多付n/4，因此总计1.75n。

依此类推，直到整个n支付了两次，因此费用为2n，即O（n），实际上甚至是ϴ（n）。

Answer 2

复杂度为

O（n）

例如，假设我们取n = 32 因此，对于各种迭代，循环将运行的次数为 32,16,8,4,2,1

因此添加后将为63，这是循环运行的总次数就是 2 * n-1

在数学上，对于任何G.P和的值，其级数类似于n，n / 2，n / 4，n / 8 ...... 1

假设我们再次取n = 32 然后

sum = a *（1-r ^ nof）/（1-r）= 32 *（1-（1/2）^ 5）/（1-（1/2））= 63

其中nof（外循环运行的次数）= 5为log2n，a = 32，r =（1/2）

对于任何数字，它将小于2 * n

Answer 3

您的代码的时间复杂度仅为 O（n）。

fun（）的时间复杂度是多少？

3 个答案: