霍夫曼编码符号的概率相同

Question

我正在练习有关信息传递的课程。我们需要将霍夫曼编码为二进制代码字母。

源字母有四个具有概率的符号：

• P（A）= 0.4
• P（B）= 0.3
• P（C）= 0.2
• P（D）= 0.1

因此，对于霍夫曼，我以概率最低的两个符号表示，在本示例中为C和D。我用两个叶子（C和D）构造了一个子树。 列表中的下一个符号B的机会为0.3。

我现在可以做两件事。要么用A＆B构造第二个子树，因为B的几率与子树CD的值相同。第二种选择是将B与子树CD放在一起，并创建一个更大的树，其值是0.6。

在下图中，您看到了我得到的两个选项。第一棵树制作两个子树并将它们放在一起。第二棵树是我们将B插入树的地方

我现在的问题是我应该选择哪种方法？制作一个新的子树以获得相等的概率？或将相等的概率放入树中？

Answer 1

在这种情况下，应用程序霍夫曼算法中只有一个选择。在每个步骤中，您都必须选择两个最低概率。第二步是0.3（B）和0.3（C＆D）。您不能在该步骤中使用A，因为它的可能性较高，为0.4。因此，您绘制的第一棵树是错误的，因为它不是应用霍夫曼算法的结果。

您绘制的第二棵树也不正确。或至少不正确地绘制。二叉树在任何时刻都只能有两个分支。它不能有三个。正确的树是A＆（B＆（C＆D））。