使用l +（r-l）/ 2避免溢出

Question

当我学习合并排序实现时，遇到了以下代码：

// Same as (l+r)/2, but avoids overflow for 
// large l and h 
int m = l+(r-l)/2;

1. （l + r）/ 2与l +（r-l）/ 2相同吗？后者的值为r / 2。

2. （l + r）/ 2如何引起溢出，l +（r-l）/ 2如何解决此问题？

3. 什么是h？ （我认为这是错字，本来应该是r）

Answer 1

1. 请再次检查-它会扩展为l + r/2 - l/2的{​​{1}}。请注意，我们不能仅使用l/2 + r/2，因为会出现整数截断，因此l/2 + r/2 = 3/2 + 5/2 = 1 + 2，但是所需的值为3。

2. 假设4和l均为类型r的正值。

如果我们有：

int

然后int l = INT_MAX - 2; int r = INT_MAX; 部分为l + r，这是整数溢出。 INT_MAX - 2 + INT_MAX没有整数溢出，因为每个子表达式都保持在INT_MAX - 2 + (INT_MAX - (INT_MAX - 2))/2和INT_MIN之间。

1. 是的，这是一个错字！