NN可以通过速度而不是泊松方程来预测压力吗？

Question

在基于Chorin投影方法的不可压缩CFD代码中，速度分为两部分：

$\Delta u=\Delta u^*+\Delta u' $，其中$\Delta u^*=\nu \nabla^2 v+f$。在经典方法中，压力#p#可以通过泊松方程求解，然后$u'$可以通过其梯度来计算。

在我的代码中，使用了一个简单的NN模型来预测$ u ^ * $的压力，并且该模型大致起作用。但是，速度$\nabla \cdot \Delta u$的散度在整个流动区域中应为零，而不能保持零。

我认为这一定是我的简单NN模型的问题，我只是想知道NN是否可以在条件$\nabla \cdot \Delta u = 0$下直接预测速度？

Answer 1

如果您的神经网络不能学习来输出无散度的速度场，那么显然不会。您可以在神经网络的损失函数中强制采用无散度条件，以尝试实现这一点。