Question

我正在尝试解决一维泊松方程，以便在电容器的电介质中以10微米的间隔模拟电位。我遇到的主要问题是红色/黑色Gauss-Seidel代码似乎没有实际更新潜在矩阵中的值，因此不会收敛。

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

int main()
{
    float x=0;
    bool exit = false;
    float V [11] = {0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0};
    float Q [11];
    // set up q matrix
    for (int i = 0; i <= 10; i++)
    {
        Q[i] = 50*sin(3.14*x/0.00001);
        x += 0.00001;
    }
    while(!exit)
    {
        if(V[10] <= 3.29)
        {
            // red sweep
            for(int i=1; i <= 10; i+=2)
            {
                V[i] = -0.5*(0.00001*Q[i]-V[i-1]-V[i+1]);
            }
            //black sweep
            for(int j=2; j <= 10; j+=2)
            {
                V[j] = -0.5*(0.00001*Q[j]-V[j-1]-V[j+1]);
            }
        }
        else exit=true;
    }
    for(int i=0;i<=10;i++)
    {
        cout << V[i] << endl;
    }
    return 0;
}

Answer 1

注意，我相信你在黑色扫描期间正在阅读V阵列的边界：

//black sweep
for(int j=2; j <= 10; j+=2)
{
    V[j] = -0.5*(0.00001*Q[j]-V[j-1]-V[j+1]);
}

当j=10时，您将访问超出V阵列长度的V[11]。那将是未初始化的记忆，这可能解释了为什么你的方程式没有收敛。

用高斯赛德尔红黑求解一维泊松方程

1 个答案: