Question

使用R package optR求解线性方程式给出了高斯 - 赛德尔方法的不正确结果。我尝试用不同的方法解决它看起来没问题。例如，解决或使用optR但使用方法高斯。示例在这里。或者我做错了什么？

library(optR)
A<-matrix(c(5,-1,2, 3, 8,-2,1, 1,4), nrow=3,ncol=3, byrow = TRUE)
b<-matrix(c(12,-25,6), nrow=3,ncol=1,byrow=TRUE)

Z1<-optR(A, b,method="gaussseidel", iter=500, tol=1e-7)
Z2 <-optR(A, b, method="gauss", iter=500, tol=1e-7)
Z3 <- solve(A,b)

print(Z1)
print(Z2)
print(Z3)

A %*% Z1$beta - b
A %*% Z2$beta - b
A %*% Z3 - b

Z1的系数不正确：

> print(Z1)
call: 
optR.default(x = A, y = b, method = "gaussseidel", iter = 500, 
    tol = 1e-07)

 Coefficients: 
          [,1]
[1,]  4.183908
[2,] -2.379310
[3,] -1.781609
> print(Z2)
call: 
optR.default(x = A, y = b, method = "gauss", iter = 500, tol = 1e-07)

 Coefficients: 
     [,1]
[1,]    1
[2,]   -3
[3,]    2
> print(Z3)
     [,1]
[1,]    1
[2,]   -3
[3,]    2
> 
> A %*% Z1$beta - b
           [,1]
[1,]   7.735632
[2,]  22.080460
[3,] -11.321839
> A %*% Z2$beta - b
              [,1]
[1,]  0.000000e+00
[2,] -3.552714e-15
[3,]  0.000000e+00
> A %*% Z3 - b
              [,1]
[1,]  0.000000e+00
[2,] -3.552714e-15
[3,]  0.000000e+00

提前致谢。

Answer 1

所以它现在解决了。这是包中的一个错误。自1.2.5 optR版本以来，它已经解决并给出了正确的结果。

用Gauss-Seidel方法求解线性方程会得到错误的结果

1 个答案: