如果我有一个无上下文语法G使得G的语言为零，那么G是否可以判断？
我知道答案是肯定的，但我无法证明这一点。我的第一个想法是说只有一个状态，q1，它是图灵机的开始状态和接受状态，相当于G.这台机器不接受任何输入并立即停止并接受，因为它已经达到接受状态州。这是一个可以接受的答案，还是我离开这里？
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正如乔尔在下面所说，我描述的语言接受所有字符串。为了解决这个问题，我提出了第二台机器G'。 G'具有3种状态，即开始状态q1，接受状态q2和拒绝状态q3。 q1在G'字母表中的所有符号上转换为q3，q2也是如此。 q1具有到q2的epsilon过渡。因此，如果输入到G'的字符串中存在任何符号，则G'将拒绝。如果没有符号，唯一的选择是将epsilon转换为接受状态。听上去怎么样？
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上述解决方案被证明接受语言L（G'）= {“”}。
答案 0 :(得分：1)
正如你所说，答案是肯定的。一般的证据是，给定CFG G ，您可以轻松（很好地）构建TM模拟使用该语法的派生。但是，您正在寻找空语言的简短证明。 （在这种情况下你有一个CFG的事实是无关紧要的。）
你是在正确的轨道上，如果你可以构建一个总是停止给定语言L的TM，那么L是可判定的。但是，您描述的机器实际上将接受每个字符串，即由字母表中的每个可能字符串组成的语言。那是因为如果开始状态也是接受状态，那么图灵机会在启动时立即接受。它不必读取整个输入字符串（或其任何部分）来接受。
要定义一个不接受任何内容的TM，请让接受状态集为空。为了保证您的机器始终停止，您的过渡功能也可以为空。