FastICA和盲信号分离数学问题

Question

我正在尝试基于以下论文自己实现FastICA算法：http://www.cs.helsinki.fi/u/ahyvarin/papers/NN00new.pdf。

我需要一些数学帮助。

在第14页的中间有一个看似有点像

的等式

w + = E {xg（w ^ Tx）} - E {g [prime]（w ^ T x）} w

E是什么意思？从我的概率天回来，我记得它是随机变量的“期望值”，但对我来说对于矢量的期望值是没有意义的。

谢谢，

MJ

Answer 1

ICA是有趣的东西。我在研究生的研究中使用了一些，但我并没有在引擎盖下挖掘太多;我刚下载了MatLab的FastICA实现并使用了它。

无论如何，你是正确的，E {...}表示期望值。矢量x的元素代表各个信号。严格地说，x是一个时间序列，应该写成x（t），但ICA中的约定是将x视为随机变量。当然，在这种背景下，预期价值的概念是有道理的。例如，E {x}只是x的平均值（由于信号已经居中，因此在ICA中为零）。

您链接的论文的作者也有a book on ICA。这在亚马逊上非常昂贵，但如果你能在附近的大学图书馆找到一份副本，那么可能值得一看。这已经好几年了，但是我记得它是一个温和的介绍，因为人们可以希望给出数学。