Question

希尔伯特矩阵是一个方阵，其元素由下式给出：

 A[i][j]= 1 / (i+j+1)

我的代码是：

def Hilbert(n):
    H = [[0]*n]*n
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            H[i][j] = 1/(i+j+1)
    return H

例如对于n = 3，它应该返回

[1, 1/2, 1/3]  
[1/2, 1/3, 1/4]  
[1/3, 1/4, 1/5]

但它返回3行

[1/3, 1/4, 1/5]

我的错误在哪里？

Answer 1

完成时

H = [[0]*n]*n

最后一个*n制作第一个[0 0 0 .... (n)]列表的浅表副本。通过修改第一列中的任何元素，可以更改所有列（列表中的项目是对第一列的引用）。

Numpy对于数组操作很有用，但是如果您不想使用它，请尝试

H = [[0]*n for i in xrange(n)]

要查看是否有指向相同整数的元素，可以尝试

for i in range(n):
    for j in range(n):
        print(id(H[i][j])) # [id() is the memory address](https://docs.python.org/2/library/functions.html#id)

在旁边：使用numpy是

H = np.zeros((n, n))

ref：https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.15.0/reference/generated/numpy.zeros.html

Answer 2

错误在于H init部分：

H = [[0] * n] * n

此创建对相同内部列表的引用的列表。因此，所有行都返回相同的值。

尝试：

H = [[0] * n对于范围（n）中的i]

Python中的希尔伯特矩阵

2 个答案: