找到正确的对应点以延长线

Question

我有两条不平行的线（XA和YB），我需要将它们延伸到曲线段（PQ）。线由（x，y）点的阵列组成。 A是XA线的最后一点，B是YB线的最后一点。 P和Q是曲线的边缘点。

现在，我需要将点A扩展到P，将点B扩展到Q。有没有办法找到PQ曲线的正确对应点，以便A-> P和B-> Q而不是A-> Q和B-> P，在后一种情况下，延长线将相交，这不应该发生。

以前，我尝试过一个简单的布尔值，但这是不正确的。

我尝试过的事情

if(abs(A.x() - P.x()) < abs(B.x() - P.x())
   // extend A to P
   // extend B to Q
else
   // extend A to Q
   // extend B to P

上面的方法不适用于下面显示的图像，因为然后将A线延伸到点Q，将B线延伸到P（用红色绘制的扩展名）。

解决方案应如下所示；

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

一种实现方式：

尝试一个变体，检查两个片段是否相交，如果相交，则为另一变体。

例如尝试[AP], [BQ]。检查它们是否相交。如果没有，那就是你的配置。否则，配置为[AQ], [BP]

要检查两个线段是否相交只是数学。检查来自math.stackexchange的帖子：https://math.stackexchange.com/questions/149622/finding-out-whether-two-line-segments-intersect-each-other