如何使用Edmonds-Karp算法获得剪辑？

Question

我使用我在Edmonds-Karp算法维基页面中找到的伪代码实现了Edmonds-Karp算法：http://en.wikipedia.org/wiki/Edmonds%E2%80%93Karp_algorithm

它工作得很好，但算法输出是最大流量值（最小切割值），我需要这个切割包含的边缘列表

我试图更改算法，没有成功，你们可以帮忙吗？

谢谢

Answer 1

如果您已有流量，则计算残差图。然后从源（或广度优先搜索，我认为不重要）进行深度优先搜索，以计算切割的一半（S）中的顶点。其余的顶点位于切割的另一半，T。

这会给你剪切（S，T）。如果您特别想要S和T之间的边缘，您可以遍历所有边缘，选择连接S和T的边缘。（尽管可能有一种更优雅的方式来完成最后一部分。）

Answer 2

如果您已经知道最大流量，那么最小切割是（S，T），其中S是从残余网络中的源可到达的顶点集合，T是互补集合。连接S的顶点和T的顶点的边属于切口。

Answer 3

以下是一些指示，以帮助澄清如何在将来为任何人做到这一点。

1. 要查找S顶点，请从源顶点执行BFS（或DFS）搜索，仅在其中保留一些流量容量的边缘之后进行搜索。 （换句话说，非饱和边缘）。根据定义，这些不能在mincut中。

2. 要查找T顶点，请从 sink 顶点执行BFS（或DFS）搜索，仅连接到尚未添加到S集的顶点。这些可能有残余流动，或者可能完全饱和，无关紧要。因为您正在从接收器执行BFS，所以如果图形是定向的，您需要确保沿着相反的方向指向边缘。注意：重要的是只包含可以从T组中的接收器到达的顶点，否则最终会在最小切口中包含不属于那里的边缘。 （这就是让我长时间离开的原因。）

3. 一旦有了这两组顶点，就可以迭代图的所有边。任何在S中具有源节点且在T中具有目标节点的人都是最小切割的一部分。然而，重要的是要注意，这只是许多可能的最小削减的一个。在图表中找到所有可能的S-T最小割数要花费更多的时间。

希望这可以帮助任何未来的互联网用户试图解决这个问题！祝你好运！