将Weibull拟合到反向数据，找到原始数据的比例/形状参数-Matlab / R

Question

我需要对这个负偏斜的数据拟合一个Weibull模型：

  

55.6 51.2 57.3 62.3 50 59.2 54.2 60.3 53.7 52 61.4 62.3 57.8 60.9 44.5

具有此直方图：

我想在Matlab中使用wblfit拟合Weibull模型，在这种情况下我会得到

[parmhat,~] = wblfit(data,.95);
parmhat = 58.3775015628175          14.2433879423117

但是我相信这些参数是不正确的，因为Weibull pdf在Matlab中被定义为正偏。因此，为了反转数据，我对数据进行了简单的线性变换： modData = 100-data 然后我得到：

[parmhat,~] = wblfit(modData,.95);
parmhat = 46.1515222547038          8.62492481755511

要使问题更加复杂，请注意， parmhat 中的比例和形状值取决于转换！现在使用modData2 = 1000-数据：

[parmhat,~] = wblfit(modData2,.95);
parmhat = 946.463849591113          173.527538511119

对我来说不直观。我的问题是：如何使用modData和modData2中的变量转换在 parmhat 中“恢复”形状和比例参数的正确值？

更新：

在R中，我使用fitdistrplus，首先定义Gumbel

dgumbel <- function(x, a, b) 1/b*exp((a-x)/b)*exp(-exp((a-x)/b))
pgumbel <- function(q, a, b) exp(-exp((a-q)/b))
qgumbel <- function(p, a, b) a-b*log(-log(p))

然后拟合分布

fg <- fitdist(modData, "gumbel", start=list(a=10, b=10))

但是我不知道如何从modData中查找数据的参数。 谢谢！