Question

我有一套实验点

Xdata=[xd1 xd2...]

Ydata=[yd1 yd2...]

间接模拟的function y=myfunction(xsimul,a,b,c)：

Ysimul=[ys1 ys2...]

表示Xsimul=Xdata

间接地，我的意思是没有直接计算y =函数（x，a，b，c）。相反，通过最小化另一个函数g = f（z）（使用fminsearch），然后是Ysimul =（g（目标值）），在两个for循环内获得它。

目标是使模拟适合实验数据，并通过最小二乘法检索最佳a，b和c值。我可以给参数做一个很好的初步猜测。然而，具有3个拟合参数以及用于确定Ysimul的已经很大的计算时间使得该问题非常麻烦。所以我想知道的是：

使用lsqcurvefit等功能可以解决这个问题吗？如果是这样，你能提供一些如何做的提示吗？

Answer 1

只是解决方案

这是lsqnonlin的标准用法，你只需要正确地格式化它。这意味着这样的事情：

%First, define a function whose inputs are a single vector, and whose
%outputs can be minimized
funToMinimize = @(abc) myfunction(Xdata,abc(1), abc(2), abc(3)) - Ydata;

%Define an initial guess of the values (including the size of the vector)
abcInitial = [0 0 0]; %Or whatever your best guess is

%Then use the nonlinear fit
abcFit = lsqnonlin(funToMinimize , abcInitial);

<强>示范

我显然无法为您的myfunction问题生成解决方案，但我们仍然可以完成重要步骤。

首先，让我们定义一个函数来模拟您的myfunction，Xdata和Ydata。

%Define some complicated-ish "myfuction", with inputs that match yours
myfunction = @(xsimul, a, b, c) sqrt(abs(xsimul))*a + sin(xsimul)*b*a^2 + c;
%Define "Xdata"
Xdata = linspace(0,10,100);
%Define "Ydata", note that I'm sneaking in a set of (a, b, c) values here
Ydata = myfunction(Xdata, 1, 2, 3);

现在，让我们运行上面答案中的步骤：

funToMinimize = @(abc) myfunction(Xdata,abc(1), abc(2), abc(3)) - Ydata;
abcInitial = [0 0 0];
abcFit = lsqnonlin(funToMinimize , abcInitial)

最后一步应返回[1 2 3]，与用于生成Ydata的（a，b，c）值相匹配。

适用于具有多个拟合参数的数据模拟

1 个答案: