Question

我一直无法解决以下问题，但是我不确定如何从那里开始：

以下程序多少次打印出“ Hi”？也就是说，运行时间是多少？（以Big-O表示法）

int i = 1;
int j = 1;
while(i <= n )
{
    j+= j;
   int k = 1;
   while (k <= j)
    {
       System.out.println("Hi");
       k = k +1;
    }
    i = i + 1;
}

我能够推断出该程序将产生x = 1到n （2 ^ x）个Hi数量的求和。这也是运行时间吗？还是我应该将代码分解为两个求和，其中一个从i = 1到n，另一个是....（我不知道）。谢谢您的帮助！

Answer 1

您的运行时总和看起来正确。那么问题是如何简化它。幸运的是，我们有这个事实：

2 ⁰ + 2 ¹ + 2 ² + ... + 2 ^n-1 = 2 ⁿ-1。

忽略将这个总和替换为总和的所有错误，由于big-O表示法，我们可以这样做，我们看到“ Hello！”被打印出Θ（2 ⁿ）次。

Answer 2

然后您可以尝试这样

    int i = 1;
    int j = 1;
    long startTime = System.nanoTime();
    while(i <= n )
    {
        j+= j;
       int k = 1;
       while (k <= j)
        {
           System.out.println("Hi");
           k = k +1;
        }
        i = i + 1;
    }
    long endTime = System.nanoTime();
    System.out.println("time taken in nano seconds" + endTime-startTime);

计算运行时间

2 个答案: