Question

练习递归和D＆amp; C并且经常出现问题似乎是转换数组：
[a1,a2,a3..an,b1,b2,b3...bn]至[a1,b1,a2,b2,a3,b3...an,bn]
我解决了以下问题（startA是a的开头，startB是b的开头：

private static void shuffle(int[] a, int startA, int startB){  
        if(startA == startB)return;  
        int tmp = a[startB];  
        shift(a, startA + 1, startB);  
        a[startA + 1] = tmp;  
        shuffle(a, startA + 2, startB + 1);  
    }  

    private static void shift(int[] a, int start, int end) {  
        if(start >= end)return;  
        for(int i = end; i > start; i--){  
            a[i] = a[i - 1];   
        }       
    }

但我不确定运行时是什么。不是线性的吗？

Answer 1

让算法消耗的时间为T(n)，并让n=startB-startA。

每次递归调用都会将运行时间减少1（startB-startA每次调用减少一次），因此运行时间为T(n) = T(n-1) + f(n)，我们只需要计算f(n)是什么。

每次调用的瓶颈都是shift()操作，它从startA+1迭代到startB，意味着n-1次迭代。

因此，算法的复杂性为T(n) = T(n-1) + (n-1)。

但是，这是一个已知的Theta(n^2)函数（sum of arithmetic progression） - 该算法的时间复杂度为Theta(N^2) ，因为最初{{1}与startB-startA（输入的大小）是线性的。

在递归算法中计算运行时间

1 个答案: