如何在TLA +中证明或模型验证定理？

Question

下面的模块声明一组介于10到99之间的数字，这些数字只能被2整除一次，并将其称为NumbersThatDivideBy2Once。最后，它声明一个定理，常量input是NumbersThatDivideBy2Once的子集。

--------------------------- MODULE TestModule ---------------------------
EXTENDS Naturals

CONSTANT input

Numbers == { n \in Nat : n > 9 /\ n < 100 }

DividesBy2(n) == (n % 2) = 0

DividesBy2Once(n) == DividesBy2(n) /\  ~DividesBy2(n \div 2)

NumbersThatDivideBy2Once == { n \in Numbers: DividesBy2Once(n) }

THEOREM input \subseteq NumbersThatDivideBy2Once

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如何检查该定理对给定输入是否成立？如果我使用提供的一组数字作为input进行模型检查，即使其中一些数字不是NumbersThatDivideBy2Once的一部分，我仍然不会出错。

Answer 1

给定理起一个名字，

THEOREM T == input \subseteq NumbersThatDivideBy2Once

转到“模型检查结果”选项卡，然后在“评估常数表达式”中引入T，以便对其进行评估。

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需要告知您的模型检查器如何处理规范文件，该文件本质上是数学定义的公正集合。

在“正常使用”中，您想为TLC提供表示您的规范的时间公式（通常在规范文件中使用名称Spec）。您可以在“模型概述”选项卡的“行为规范是什么？”下对其进行介绍。这就是TLC用于执行模型检查的内容。

在这种情况下，您没有那个。因此，只需保留选项“ no behavior spec”，并如上所述，在“ Model Checking Results”选项卡中指定要评估的常数表达式即可。