让 G 为加权有向图的 n x n 邻接矩阵。通过 c =（ I -a G ）^ {-1定义Katz中心向量}。 b 其中， I 是单位矩阵， a 是正标量， b 是a列向量和。表示点积。我正在使用100万个节点的稀疏图G。
假设存在上述逆。我正在尝试为每个节点 i 计算节点 i 对其Katz中心度的贡献。也就是说，我对由
定义的向量 d 感兴趣d =诊断[（ I -a G ）^ {-1}] 。 b
其中 diag [ G ] 是矩阵 G 的对角线。
图形工具库包含函数 katz ，可以有效地计算向量 c 。但是，它似乎没有任何计算向量 d 的功能。
我尝试通过扩展反函数来计算 d ，因此计算：
d =诊断[I]。 b +诊断[a G]。 b +诊断[a ^ 2 G ^ 2] 。 b + ...
但是 G ^ k随k很快变得密集，我的伴奏内存不足。扩展到k = 10会对我有用。关于 G 是稀疏矩阵时如何计算 d 的任何建议？
我的电脑上有16 GB的RAM。