计算森林中的树木数量

Question

我试图从教科书中回答以下问题。

  

给出一个森林的n个节点及其边缘，描述并证明找到森林中树木数量的算法。

以这张图为例：

假设我们使用DFS从顶点0开始对其进行探索，该DFS按以下顺序访问顶点：0、2、1、5、4、3、6。

相应的DFS林将如下所示：

。

上面的森林包含两棵树，我认为我们可以使用以下算法来计算森林中的树数。 [Source of algorithm]

1. 在每个节点上应用DFS。
2. 如果从一个源访问每个连接的节点，则增加一。
3. 如果某些节点尚未访问，则再次执行DFS遍历。
4. Count将给出森林中的树木数量。

我的问题是：如何证明该算法正确，是否有更有效的算法来获取森林中的树木数量？