Question

可能重复：
Best algorithm to count the number of set bits in a 32-bit integer?

嗨，

我在接受采访时遇到了这个问题。我想以优化的方式找到给定数字中的设置位数。

示例：

如果给定的数字是7，那么输出应该是3（因为7的二进制是111，我们有三个1）

如果给定的数字8则输出应为1（因为8的二进制数为1000，我们有一个1）

我们需要以优化的方式找到一些。有什么建议？

Answer 1

Warren有一整章关于计数位，包括一个关于Conting 1位的内容。

该问题可以以分而治之的方式解决，即求和32位被求解为总计2个16位数等等。这意味着我们只需将两个n位字段中的1的数量一起添加到一个2n字段中。

Example:
10110010
01|10|00|01
0011|0001
00000100

这个代码看起来像这样：

x = (x & 0x55555555) + ((x >> 1) & 0x55555555);
x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
x = (x & 0x0f0f0f0f) + ((x >> 4) & 0x0f0f0f0f);
x = (x & 0x00ff00ff) + ((x >> 8) & 0x00ff00ff);
x = (x & 0x0000ffff) + ((x >> 16) & 0x0000ffff);

我们使用（（x>＆gt;＆gt;＆gt;＆amp; 0x55555555）而不是（x＆amp; 0xAAAAAAAA）＆gt;＆gt; 1只是因为我们想避免在寄存器中生成两个大常量。如果你看一下，你可以看到最后一个并且是无用的，如果不存在总和将带来的危险，也可以省略其他的。因此，如果我们简化代码，我们最终会得到：

int pop(unsigned x) {
   x = x - ((x >> 1) & 0x55555555);
   x = (x & 0x33333333) + ((x >> 2) & 0x33333333);
   x = (x + (x >> 4)) & 0x0f0f0f0f;
   x = x + (x >> 8);
   x = x + (x >> 16);
   return x & 0x0000003f;
}

这是21条指令，在通常的RISC机器上免费分支。根据平均设置的位数，它可能比kerrigan循环更快或更慢 - 尽管可能还取决于使用的CPU。

Answer 2

从概念上讲，这有效：

int numones(int input) {
    int num = 0;
    do {
        num += input % 2;
        input = input / 2;
    } while (input > 0);
    return num;
 }

更优化的方式（来自上述评论者link）：

unsigned int v; // count the number of bits set in v
unsigned int c; // c accumulates the total bits set in v
for (c = 0; v; c++)
{
  v &= v - 1; // clear the least significant bit set
}

Answer 3

如果您使用的是GCC，请使用内置函数int __builtin_popcount (unsigned int x)。在某些机器上，这将减少为单个指令。

计算整数中的设置位数

3 个答案: