gnuplot中的三角函数图

Question

我正在用C代码制作三角函数的坐标，并将它们保存到.dat文件中以在gnuplot中进行绘制。这是我的代码

#include<stdio.h>
#define N 100
double tent(double x){
if(0<=x && x<=0.5){
        return 2*x;
}
if(0.5<x && x<=1){
        return 2*(1-x);
        }
}

int main(void){
int n;
double x[102];
x[0]=0.7;
for(n=0;n<=N;n++){
x[n+1] = tent(x[n]);
printf("%lf %lf\n",x[n],x[n+1]);
printf("%lf %lf\n",x[n+1],x[n+1]);
}
return 0;
}

执行此代码时，已在.dat文件中正确设置了x坐标数据和y坐标数据，但该数据未按预期输出输出。

这是.dat文件内容的一部分。

0.400000 0.800000
0.800000 0.400000
0.400000 0.799999
0.799999 0.400002
0.400002 0.800003
0.800003 0.399994
0.399994 0.799988
0.799988 0.400024
0.400024 0.800049
0.800049 0.399902
0.399902 0.799805

我不知道为什么，但是在途中它收敛到0。因此，gnuplot不会绘制三角函数。我怎样才能解决这个问题？任何建议都会被提出。

Answer 1

有几个问题。

1. 为什么会收敛到0？

一个原因是使用浮点计算。 Here，您可以找到更多详细信息。解释极限0而非无限或其他原因的另一个原因是方程的不动点行为。 （我认为，第二个原因很有趣，但这超出了这个问题的范围，弄清楚它的工作原理将无助于我们绘制三角函数。）

1. 返回tent函数的值。

如果x <0或x> 1，则您的tent函数没有return。编译器应为此警告您。 （我使用gcc -Wall进行编译。）您应该添加return 0;。

1. 函数的用法。

我了解您的函数double tent(double x)如下：它接受一个参数x并计算其对应的y值。但是，在调用该函数时，始终将y值作为输入来计算另一个y值。这真的是您想要的吗？

我认为您可能想拥有一个x值的数组，然后计算相应的y值的数组。

1. 您为什么有两个print语句？

可能是我不了解您的用例。

1. 为什么需要数组？

您计算一个值并打印。不需要数组，还是我错了？

1. 在各处使用N。

请勿在某些点上使用N，而在其他点上请勿使用硬编码的102。并且，避免同时使用100和102。

直到现在，我们到达以下C代码：

#include<stdio.h>
#define N 11 // instead of 101 just for debugging

double tent(double x){
   if(0<=x && x<=0.5){
      return 2*x;
   }
   if(0.5<x && x<=1){
      return 2*(1-x)
   }
   return 0;
}

int main(void){
   double x;
   double y;
   double x0 = 0.0;
   double x1 = 1.0;

   for(int n=0; n < N; n++) {
      x = x0 + n*(x1-x0)/(N-1);
      y = tent(x);
      printf("%lf %lf\n", x, y);
   }
   return 0;
}

这是输出：

0.000000 0.000000
0.100000 0.200000
0.200000 0.400000
0.300000 0.600000
0.400000 0.800000
0.500000 1.000000
0.600000 0.800000
0.700000 0.600000
0.800000 0.400000
0.900000 0.200000
1.000000 0.000000

您可以使用plot "a.dat" with lines进行绘制。

1. 您是否完全需要C代码？

您可以在gnuplot中直接绘制三角函数：

set xrange [-1:2]
set samples 1000
plot (abs(x-0.5) < 0.5) ? (1 - 2*abs(x-0.5)) : 0

函数定义取自Wikipedia，并适应您的tent函数。 结果是：

再次，可能是我不了解您的用例。