熊猫滚动相关性计算中的数值稳定性问题

Question

我遇到了一个奇怪的熊猫滚动关联行为。在下面的代码段中，我假设v1 == v2是正确的，但事实并非如此。这会导致滚动相关信息出现inf（c1与c2，其中c2很好，但我认为c1是“错误”）：

import pandas as pd
a = pd.Series([1e5, 0, 0, 0, 0])
b = pd.Series([9.45] * 5)
c1 = a.rolling(5).corr(b).iloc[4]
c2 = a.corr(b)
v1 = a.rolling(5).cov(b).iloc[4]
v2 = a.cov(b)

我在多台计算机上对其进行了测试，并且abs(v1)是O（1e-11），v2是0，而c是inf。这是一个已知问题吗？为什么滚动cov与香草cov不同？

Answer 1

协方差不仅仅是一个数字。这是一个措施。它的价值很难解释。仅给出价值，就更难了。这就是为什么通常使用关联而不是协方差（它的升级版本）的原因。值0和1e-11不同，但含义相同-样本似乎没有线性关系。

对于计算pandas.Series.cov(pandas.Series)和pandas.Series.rolling(..., ddof=...).cov(pandas.Series)使用（略微？）不同的算法：分别是numpy cov和rolling cov（实际上是ewmcov）。