如何计算指数函数并将其应用于时间序列

Question

我目前具有以下时间序列，并且具有4度多项式作为我的最佳拟合线。如何计算正确的咖啡因数并对该系列应用指数函数？我的目标是获得某种类型的增长率。

data2 = StringIO("""

date        value
09-Oct-17   0.304
10-Nov-17   0.316
26-Nov-17   0.636
12-Dec-17   0.652
28-Dec-17   0.639
13-Jan-18   0.623
02-Mar-18   0.619
18-Mar-18   0.608
19-Apr-18   0.605
05-May-18   0.625
06-Jun-18   0.639
22-Jun-18   0.663
08-Jul-18   0.64
24-Jul-18   0.623
09-Aug-18   0.632
28-Oct-18   0.736
""")

df2 = pd.read_table(data2, delim_whitespace=True)

df2.loc[:, "date"] = pd.to_datetime(df2.loc[:, "date"], format="%d-%b-%y")

y_values2 = df2.loc[:, "value"]
x_values2 = np.linspace(0,1,len(df2.loc[:, "value"]))
poly_degree = 4

coeffs2 = np.polyfit(x_values2, y_values2, poly_degree)
poly_eqn2 = np.poly1d(coeffs2)
 y_hat2 = poly_eqn2(x_values2)

 plt.figure(figsize=(12,8))

 plt.plot(df.loc[:, "date"], df.loc[:,"value"] ,"ro",color='green')
 plt.plot(df.loc[:, "date"],y_hat)
 plt.plot(df2.loc[:, "date"], df2.loc[:,"value"] ,"ro",color='red')
 plt.plot(df2.loc[:, "date"],y_hat2)
 plt.title('WSC-10-50')
 plt.ylabel('NDVI')
 plt.xlabel('Date')
 plt.savefig("NDVI_plot.png")