带有Python的量子悬崖

Question

我正在尝试绘制由阶跃函数分散的波动函数。我提到了格里菲斯量子力学第二版问题2.35。在这里，能量为E = V / 3，而我将V = 3。势的形状看起来像悬崖，悬崖的左侧要比右侧的高。

然后，我试图为此寻找反射系数，并且我只是比较了波函数的高度。相对于阶跃函数，左为2，右为1.7，我得到了合理的反射概率值； 0.15，但确切答案是0.11111

我的问题是此代码正确无误，还是我偶然得到了正确答案？

    import matplotlib.pyplot as plt
    %matplotlib inline
    from scipy.integrate import odeint
    import numpy as np

    def ps(y,t):
        if t<10:
            u=0
        else:
            u=-3
        psi=y[0]
        dpsi=y[1]
        dp=dpsi
        dp2=(-1+u)*psi
        return [dp,dp2]
    yo=[2,0]
    t=np.linspace(0,100,400)
    psis=odeint(ps,yo,t)    
    #plt.ylim(-3,3)
    plt.xlim(0,20)
    plt.plot(t,psis[:,0],'r')

    plt.plot([0,10,10,40],[0,0,-3,-3],'g')